Высшая математика. 2-й семестр

14 участников

О чём курс

Математический анализ второго семестра требует глубокого понимания базы первого семестра и способности работать с более сложными многомерными объектами. Курс систематизирует знания, помогая студентам технических специальностей уверенно чувствовать себя на лекциях и семинарах.

В процессе обучения разбираются функции нескольких переменных, интегральное исчисление и теория рядов. Основной упор сделан на развитие навыков вычисления пределов, частных производных, нахождения экстремумов и применения различных признаков сходимости числовых и функциональных рядов. Материал адаптирован для подготовки к вузовским экзаменам и зачетам.

Программа обучения

  • Функции нескольких переменных и их графики.
  • Повторные и двойные пределы. Отличие от пределов в R².
  • Частные производные и дифференцируемость ФНП.
  • Дифференциалы высших порядков и формула Тейлора в Rⁿ.
  • Необходимое и достаточное условие экстремума ФНП.
  • Условные экстремумы. Критерий Сильвестра.
  • Интеграл Римана: определение, свойства, приемы интегрирования.
  • Неопределенные и определенные интегралы, формула Ньютона-Лейбница.
  • Интегрирование по частям и несобственные интегралы.
  • Числовые ряды: сходимость, расходимость и признаки (Даламбера, Коши, Лейбница, Дирихле, Абеля, Раабе, интегральный признак).
  • Функциональные последовательности и ряды.
  • Степенные ряды и ряд Тейлора.
Складчина создана 19 октября 2025 г. · описание обновлено 26 марта 2026 г.

Теги курса

Другие материалы автора 8

МГ Максим Горбачев Все материалы
912 ₽ 4 990 ₽