Дифференциальные уравнения

Name: Дифференциальные уравнения
Price: 1688 RUB
Availability: PreOrder

13 участников

МГ Автор Максим Горбачев Школа Профиматика

О чём курс

Дифференциальные уравнения лежат в основе описания любых процессов: от колебаний маятника до движения планет и динамики популяций. Этот курс переводит изучение предмета из плоскости зазубривания формул в плоскость понимания физических и математических моделей.

Внутри программы — переход от основ интегрирования к аналитическим методам решения уравнений первого и высших порядков. Отдельное внимание уделено системам уравнений, анализу устойчивости по Ляпунову, а также численным методам (Эйлер, Рунге-Кутта) с практической реализацией в Matlab и Python. Вы разберете применение теории на реальных примерах: законах радиоактивного распада, RC-цепях, экономических моделях и задачах биологии.

Программа обучения

Модуль 1 - Азы интегрирования
- Замена переменной и внесение под знак дифференциала
- Метод интегрирования по частям
- Интегрирование дробно-рациональных функций
Модуль 2 - Дифференциальные уравнения первого порядка
- Построение интегральных кривых методом изоклин
- Уравнения с разделяющимися переменными
- Диффуры в жизни: закон охлаждения Ньютона, рост населения, радиоактивный распад и RC-цепи
- Однородные дифференциальные уравнения
- Уравнение Бернулли, уравнение Рикатти
- Уравнения в полных дифференциалах
- Интегрирующий множитель
- Уравнения, не разрешенные относительно производной
Модуль 3 - Дифференциальные уравнения высших порядков
- Уравнения, допускающие понижение порядка
- Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами
- Диффуры в жизни: второй закон Ньютона, гармонические колебания и LC-цепи
- Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
- Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
- Метод вариации произвольных постоянных
Модуль 4 - Системы дифференциальных уравнений
- Собственные значения и собственные векторы матрицы. Решение характеристических уравнений
- Линейные системы с постоянными коэффициентами
- Устойчивость по Ляпунову
- Фазовая плоскость и фазовые портреты
Модуль 5 - Численные методы
- Приближенные решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера
- Метод Рунге-Кутты
- Численное моделирование в Matlab/Python

Складчина создана 11 ноября 2025 г. · описание обновлено 11 мая 2026 г.

Теги курса

Другие материалы автора 8

МГ Максим Горбачев Все материалы

Высшая математика. 2-й семестр 912 ₽ 4 990 ₽ −82%

Линейная алгебра 1 000 ₽ 14 990 ₽ −93%

Онлайн-курс по интегралам 912 ₽ 4 990 ₽ −82%

ВышМат для 1-го семестра 1 228 ₽ 8 990 ₽ −86%

ВышМат курс для абитуриентов 400 ₽ 6 990 ₽ −94%

Построение графиков функций 752 ₽ 4 990 ₽ −85%К Как сделать скрипты для телефонных продаж. Программы и сервисы 80 ₽

Курс по ВышМату для 1-го семестра 1 000 ₽ 15 990 ₽ −94%

Отзывов пока нет. Будьте первым!

Как получить курс?

Влада Администратор сайта

Этот курс сейчас в процессе организации складчины. Нажмите кнопку «Записаться» и ожидайте старта — вам придёт уведомление. Когда складчина стартует, в карточке курса будет указан актуальный взнос. Текущая цена пока в процессе формирования и может отличаться от финальной.

Финальный взнос будет ниже, чем 13 990 ₽?

Влада Администратор сайта

Да, мы стремимся, чтобы финальный взнос был не больше ≈10% от оригинальной цены курса. Чем больше участников записывается в складчину, тем ниже выходит взнос для каждого.

Как я могу ускорить сбор складчины и уменьшить взнос?

Влада Администратор сайта

Нажмите кнопку «Записаться» и авторизуйтесь на сайте через email (через ту же почту, которую будете использовать для входа). В личном кабинете вас будут ждать инструкции, как пригласить других участников — чем больше людей записалось, тем быстрее стартует складчина и тем ниже взнос. Как только складчина готова к приобретению, вам придёт уведомление.