Курс по ВышМату для 1-го семестра
О чём курс
Курс «Вышмат 1-го семестра» представляет собой комплексную образовательную программу, разработанную для студентов, стремящихся к глубокому пониманию высшей математики и успешной сдаче сессии без лишнего стресса. Программа охватывает все ключевые темы, необходимые для уверенного прохождения аттестации, и предлагает уникальный подход к обучению: здесь вы найдете не только практические занятия с решением задач, но и фундаментальную теоретическую базу с наглядными доказательствами основных теорем. В отличие от стандартного академического изложения, материал подается максимально доступно, «на пальцах», что позволяет разобраться в сложных концепциях даже тем, кто чувствует пробелы в школьной подготовке.
Курс идеально подходит для студентов, которые испытывают трудности с восприятием материала на лекциях и семинарах, не успевают за темпом преподавателей или просто хотят систематизировать свои знания, чтобы избежать пересдач. Обучение построено таким образом, чтобы вы не просто заучивали формулы, а понимали логику математических процессов. На выходе вы получите прочный фундамент знаний, который позволит вам чувствовать себя уверенно на экзаменах и в дальнейшем изучении технических дисциплин.
Формат обучения включает в себя сочетание онлайн-вебинаров и записей лекций, что дает возможность гибко планировать свое время. В дополнение к видеоматериалам студенты получают доступ к качественным конспектам и домашним заданиям с подробными разборами решений, что критически важно для закрепления навыков. Программа курса охватывает широкий спектр дисциплин: от математического анализа и аналитической геометрии до алгебры и дискретной математики. Вы пройдете путь от базовых понятий до сложных тем, таких как теория групп, многочлены, теория графов и булева логика. Прохождение данного курса — это инвестиция в ваше спокойствие во время сессии и гарантия того, что вы не просто «закроете» предмет, а действительно овладеете инструментарием высшей математики, необходимым для профессионального роста в любой инженерной или научной сфере.
Программа обучения
Блок 1 - Математический анализ (семинары)
- Школьная математика, необходимая для Вышмата
- Метод математической индукции
- Предел последовательности
- Понятие функции и построение эскизов графиков функций
- Предел функции
- Первый и второй замечательный предел, эквивалентные замены
- Производная функции
- Формула Маклорена и формула Тейлора
Блок 2 - Математический анализ (лекции)
- Необходимые навыки для изучения ВышМата
- Комплексные числа. Формула Эйлера
- Определение и свойства предела последовательности
- Вычисление пределов последовательностей
- Теорема Вейерштрасса. Частичные пределы. Критерий Коши
- Определение предела функции по Коши и по Гейне
- Замечательные пределы
- Эквивалентные замены
- Определение производной функции
- Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши
- Производные высших порядков
- Формулы Маклорена и Тейлора
- Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
Блок 3 - Аналитическая геометрия
- Матрицы и их свойства
- Определитель матрицы. Метод Крамера и Гаусса
- Понятие базиса. Система координат
- Замена Базиса
- Скалярное, векторное и смешанное произведения
- Прямые и плоскости в пространстве
- Кривые второго порядка
- Основные свойства эллипса, гиперболы и параболы
Блок 4 - Алгебра
- СЛАУ, Метод Гауса
- Линейная зависимость и независимость, понятие базиса.
- Ранг матрицы, Фундаментальная система решений.
- Операции над матрицами: сложение, умножение, обратная матрица.
- Определитель матрицы и его свойства, метод Крамера.
- Теория групп: полугруппы, моноиды, группы, Абелевы группы.
- Теория колец и полей.
- Комплексные числа.
- Многочлены одной переменной и задача интерполяции.
- Корни многочленов, теорема Безу, основная теорема алгебры.
- Неприводимые многочлены над Q, R, С.
- Теорема Декарта и теорема Штурма.
- Теорема Виета, дискриминант и результант.
- Кватернионы и их приложение.
Блок 5 - Дискретная математика
- Комбинаторика, бином Ньютона и треугольник Паскаля
- Бинарные отношения и отображения
- Теория графов: теория
- Теория графов: практика
- Деревья и раскраски
- Булева логика, ДНФ и КНФ
- Классы Поста и полиномы Жегалкина
- Рекурентные соотношения
- Производящие функции
Теги курса
Другие материалы автора 8
МГ Максим Горбачев Все материалыОтзывов пока нет. Будьте первым!
Этот курс сейчас в процессе организации складчины. Нажмите кнопку «Записаться» и ожидайте старта — вам придёт уведомление. Когда складчина стартует, в карточке курса будет указан актуальный взнос. Текущая цена пока в процессе формирования и может отличаться от финальной.
Да, мы стремимся, чтобы финальный взнос был не больше ≈10% от оригинальной цены курса. Чем больше участников записывается в складчину, тем ниже выходит взнос для каждого.
Нажмите кнопку «Записаться» и авторизуйтесь на сайте через email (через ту же почту, которую будете использовать для входа). В личном кабинете вас будут ждать инструкции, как пригласить других участников — чем больше людей записалось, тем быстрее стартует складчина и тем ниже взнос. Как только складчина готова к приобретению, вам придёт уведомление.