Учимся решать пределы, находить производные и интегралы

О чём курс

Освойте ключевые инструменты математического анализа — пределы, производные и интегралы — через формальные алгоритмы без избыточной теории. Материал ориентирован на получение практических навыков решения типовых задач, что позволит уверенно справляться с вузовской программой по высшей математике. Внутри курса — пошаговые методы устранения неопределенностей, правила дифференцирования сложных функций и техники интегрирования, от замены переменной до биномиальных дифференциалов.

Программа обучения

Видеокурс «Учимся решать пределы»

  • I. Базовый модуль
    • Понятие предела функции. Простейшие примеры.
    • Некоторые свойства пределов.
    • Пределы с неопределенностью бесконечность / бесконечность и метод их решения
    • Пределы с неопределенностью вида ноль / ноль
    • Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение
    • Первый замечательный предел
    • Метод замены переменной
    • Второй замечательный предел
    • Формула для устранения неопределённости единица в степени бесконечность
  • II. Предельное понимание
    • Порядок роста функции. Сравнение бесконечно больших функций
    • Пределы при стремлении икс к минус бесконечности
    • Устранение неопределённости бесконечность / бесконечность в степени бесконечность
    • Что является неопределённостью
    • Неопределённость бесконечность минус бесконечность
    • Бесконечно малые функции и их сравнение
    • Замечательные эквивалентности
    • Понятие числовой последовательности и её предела
    • Методы нахождения пределов числовых последовательностей Видеокурс «Как найти производную?»
  • Правила дифференцирования
  • Производная сложной функции
  • Производная очень сложной функции
  • Логарифмическое дифференцирование
  • Производные второго и более высоких порядков
  • Производная функции, заданной неявно
  • Производная параметрически заданной функции Видеокурс «Горячие интегралы»
  • I. Базовый модуль
    • Понятие неопределённого интеграла
    • Свойство линейности интеграла
    • Подведение функции под знак дифференциала
    • Метод замены переменной
    • Интегрирование по частям
  • II. Мастер интегралов
    • Тригонометрические интегралы
    • Интегрирование некоторых дробей
    • Универсальная тригонометрическая подстановка
    • Метод неопределённых коэффициентов (в двух частях)
    • Интегралы от иррациональных функций (корней)
    • Биномиальные интегралы
    • Метод сведения интеграла к самому себе
Складчина создана 24 сентября 2025 г. · описание обновлено 26 марта 2026 г.

Теги курса

Другие материалы автора 1

АЕ Александр Емелин Все материалы
588 ₽ 2 547 ₽