Линейная алгебра и ангем

Линал:

• Матрицы и определители и их свойства. научишься работать с матрицами, считать определители и поймёшь лайфхаки, которые помогут считать их быстрее.
• Обратная матрица и матричные уравнения. научишься считать обратную матрицу и решать системы уравнений методом обратной матрицы.
• Решение систем уравнения методом Крамера и Гаусса. научишься применять знания об определителях для решения квадратных систем методом Крамера, изучишь универсальный способ решения любых систем - метод Гаусса и узнаешь о фундаментальной системе решений
• Линейные пространства и подпространства. узнаешь, что такое линейное пространство, какими они бывают и как находить подпространства заданного пространства.
• Размерность линейных пространств. Базис и координаты. узнаешь, как находить базис линейного пространства и как считать координаты вектора в заданном базисе.
• Переход от одного базиса к другому. узнаешь, как считать матрицу перехода к другому базису и как пересчитывать координаты вектора в разных базисах.
• Линейные операторы и функции отображения. узнаешь, что такое линейный оператор, как находить собственные числа и собственные векторы линейного оператора и диагонализировать матрицу Линейного оператора. Ангем:
• Скалярное и векторное произведение. научишься использовать скалярное и векторное произведение в задачах, поймёшь, как считать векторное произведение в координатах, изучишь приложения скалярного и векторного произведений.
• Уравнение прямой и плоскости, различные их виды и решения задач про них. научишься записывать уравнения прямой и плоскости в разных видах, формулы перехода из одной формы в другую, и применишь изученное для решения любых задач на прямую и плоскость.
• Кривые второго порядка. изучишь приведение кривой второго порядка к каноническому виду, научишься отличать их и строить эскизы на плоскости.
• Поверхности второго порядка. изучишь приведение поверхности второго порядка к каноническому виду и научишься строить их в пространстве.