Интегралы и кратные интегралы

Влад Сальников разбирает интегральное исчисление от базовых понятий до теории поля, помогая закрыть пробелы в знаниях и подготовиться к вузовским экзаменам по высшей математике.

О чём курс

Курс охватывает методы вычисления интегралов функций одной переменной, а также кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Преподаватель разбирает теоретические основы и типичные задачи, встречающиеся в экзаменационных билетах.

Сложные математические концепции объясняются понятным языком, после чего закрепляются на практике. В программе сочетаются классические методы интегрирования, геометрические и физические приложения, а также разбор простейших дифференциальных уравнений.

Что внутри

Учебный материал разделен на два смысловых блока:

• Интегралы функций одной переменной. Рассматриваются первообразные, замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям. Автор разбирает методы работы с рациональными, тригонометрическими функциями, выражениями с квадратным трёхчленом и биномиальными дифференциалами. Разбирается интеграл Римана, формула Ньютона — Лейбница, а также нахождение площадей, длин дуг кривых и объёмов тел вращения.
• Кратные интегралы и теория поля. Изучаются двойные и тройные интегралы с переходом в полярные, цилиндрические и сферические координаты. Прорабатываются криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, формула Грина, формула Гаусса — Остроградского и формула Стокса.

Формат обучения

Курс включает 13 видеоуроков с теорией и разбором практики. Для отработки материала предусмотрены онлайн-занятия в группах и домашние задания с проверкой преподавателя.

Об авторе

Влад Сальников преподает высшую математику более пяти лет, сотрудничал с проектами «Яндекс Практикум» и «Фоксфорд». Он создавал учебные курсы в центре «Альтаир» и участвовал в качестве эксперта в конкурсе «Большие вызовы» образовательного центра «Сириус». Преподаватель отмечен как лауреат научных конференций в Сербии, Таиланде, Тайване и Южной Корее.