Теория вероятностей и статистика с нуля: базовые понятия и фундаментальные концепции

О чём курс

Полина Пантелеева разбирает базовые концепции теории вероятностей и математической статистики для анализа данных и прогнозирования. Программа ВШЭ охватывает случайные величины, законы распределения, методы оценки параметров и проверку гипотез, формируя математический фундамент для решения аналитических задач.

Обучение начинается с комбинаторики и классических определений вероятности, а затем переходит к байесовскому подходу, предельным теоремам и случайным величинам. Практикумы на реальных примерах помогают связать математические формулы с практическим контекстом: расчетом рисков, моделированием сценариев и снижением неопределенности при принятии решений.

Кому подойдёт

Материал рассчитан на слушателей, которым необходима фундаментальная математическая база для практической работы с данными:

• аналитикам данных, стремящимся углубить понимание статистических методов для точной интерпретации информации;
• специалистам по машинному обучению, которым нужны математические основы для построения эффективных моделей;
• менеджерам и бизнес-аналитикам, планирующим опираться на расчеты и вероятности в стратегическом планировании;
• специалистам в сфере IT, применяющим статистику для оценки и оптимизации проектов;
• инженерам, решающим задачи оптимизации производственных процессов и контроля качества продукции;
• маркетологам и руководителям, внедряющим анализ данных в управление компанией;
• студентам технических и экономических направлений, желающим освоить прикладной анализ данных с нуля.

Чему вы научитесь

Курс помогает выстроить практический аппарат для работы с вероятностными структурами:

• оценивать риски и возможные исходы событий в сферах финансов и маркетинга;
• строить вероятностные модели для прогнозирования процессов;
• принимать обоснованные управленческие решения в условиях неопределенности;
• использовать методы теории вероятностей для реализации сложной логики и автоматизации аналитических сценариев;
• разрабатывать и калибровать предсказательные модели, проверяя надежность прогнозов.

Что входит в программу

Учебный план выстроен последовательно — от правил пересчета вариантов к непрерывным случайным величинам.

В первом блоке автор разбирает перестановки, сочетания, размещения, а также правила суммы и произведения в комбинаторике. Далее вводятся алгебра событий, классическое и геометрическое определения вероятности, теоремы сложения и умножения.

Следующие разделы знакомят с формулой полной вероятности, байесовским анализом данных, схемой независимых испытаний Бернулли и теоремами Лапласа для приближения распределений на больших выборках.

Заключительная часть сфокусирована на случайных величинах. Вы изучите математическое ожидание, дисперсию и функции распределения для дискретных величин (биномиальное распределение, распределение Пуассона), а также разберете функцию плотности вероятности, нормальное, экспоненциальное и равномерное распределения для непрерывных величин.