Годовой курс подготовки к перечневым олимпиадам по математике

7 участников

О чём курс

О курсе

Годовой курс школы «Школково» предназначен для подготовки к перечневым олимпиадам по математике: «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Росатом», ОММО и другим состязаниям технического профиля. Цель программы — помочь школьникам занять призовые места и получить льготы для поступления в вузы без вступительных экзаменов.

Материал выстроен от базовых школьных тем до заданий олимпиадного уровня. Обучение стартует 1 апреля 2026 года.

Для кого

Программа рассчитана на школьников, которые в 2026/2027 учебном году будут учиться в 10 или 11 классе и планируют участвовать в олимпиадах из перечня РСОШ.

Что внутри

Программа охватывает основные разделы математики, необходимые для решения олимпиадных задач:

  • тригонометрию, формулы, оценки, метод вспомогательного угла и работу с аркфункциями;
  • тождественные преобразования, формулы сокращённого умножения, телескопическое суммирование и бином Ньютона;
  • свойства и графики показательной функции и логарифмов, методы интервалов и рационализации, уравнения с модулями;
  • задачи с параметрами, алгебраические и графические подходы, метод xOa и симметрию;
  • олимпиадную логику, принцип Дирихле, математические игры, графы, инварианты и метод индукции;
  • планиметрию и стереометрию, включая классические теоремы, векторный метод, сечения и проекции;
  • теорию чисел, признаки делимости, сравнения по модулю, диофантовы уравнения и теорему Ферма;
  • алгебраические уравнения, системы, последовательности и прогрессии;
  • текстовые задачи на математическое моделирование;
  • основы комбинаторики, классическую и геометрическую теорию вероятностей, случайные величины;
  • исследование функций с помощью производной и решение функциональных уравнений.

Формат и тариф

Обучение проходит дистанционно и включает свыше 100 вебинаров.

Тариф «Базовый» предусматривает участие в пробных олимпиадах с проверкой решений. Преподаватели оценивают правильность оформления и дают развёрнутую обратную связь по пройденным темам. При записи на полный годовой курс также открывается доступ к материалам предыдущего учебного года.

Об авторе

Курс ведёт Дмитрий Алексеевич Белов — преподаватель с опытом работы более 10 лет. По словам автора, он становился победителем (2011) и призёром (2012, 2013) Всероссийской олимпиады школьников по математике. С 2014 года входит в состав жюри ВсОШ, в 2021 году входил в жюри международной олимпиады.

Дмитрий Белов разрабатывает учебные курсы для 8–11 классов и олимпиадные кружки для 4–7 классов. По данным проекта, в 2024/2025 учебном году его ученики 10–11 классов получили более 1560 дипломов на олимпиадах.

Программа обучения

  1. Тригонометрия:
  • Базовые уравнения без новых знаний
  • Формулы тригонометрии
  • Оценки
  • Метод вспомогательного угла
  • Аркфункции: от определения до простых уравнений
  • Аркфункции: нестандартные задачи
  1. Тождественные преобразования:
  • Применение ФСУ, разложение на множители
  • Телескопическое суммирование
  • Бином Ньютона. Полиномиальные коэффициенты
  1. Показательная функция и логарифмы:
  • Показательная функция и её свойства, график
  • Логарифм. Свойства логарифмов, график
  • ОДЗ
  • Метод интервалов
  • Метод рационализации
  • Потенцирование, логарифмирование
  • Уравнения и неравенства с модулями
  • Домножение на сопряженное
  • Монотонность
  1. Параметры:
  • Логика. Следствие и равносильность. Необходимость и достаточность
  • ОДЗ и множество значений
  • Алгебраические преобразования
  • Замена переменной
  • Графический метод
  • Метод гвоздей
  • Симметрия в параметрах
  • Монотонность
  • Метод xOa
  • Итерации
  1. Логика:
  • Принцип Дирихле
  • Оценка + пример
  • Игры
  • Рыцари и лжецы
  • Клетчатые задачи
  • Принцип крайнего
  • Процессы и инвариант
  • Графы
  • Индукция
  • Упорядочивание
  • Турниры
  1. Планиметрия:
  • Построение чертежа
  • Основные теоремы планиметрии
  • Средняя линия
  • Параллелограмм Вариньона
  • Теорема Менелая и Чевы
  • Теорема синусов и косинусов
  • Дополнительные построения
  • Спрямление
  • Касательные
  • Гомотетия
  • Ортоцентр, прямая Эйлера
  • Счётная планиметрия. Векторы
  • Антипараллельность и симедианы
  • Гармонический четырёхугольник
  1. Теория чисел:
  • Признаки делимости
  • Разложение на множители
  • Основная теорема арифметики
  • НОД и НОК. Делители
  • Сравнения по модулю. Арифметика остатков. Выбор модуля
  • Уравнения в целых числах
  • Деление многочлена на многочлен
  • Десятичная запись числа
  • Алгоритм Евклида
  • Малая теорема Ферма
  1. Уравнения и системы:
  • Иррациональные неравенства
  • Сопряжённые выражения
  • Уравнения и неравенства с модулем
  • Однородные уравнения и системы
  • Симметрические системы
  • Возвратные уравнения
  • Неравенство треугольника
  1. Последовательности:
  • Арифметическая и геометрическая прогрессии
  • Бесконечные геометрические прогрессии
  • Оценки. Возрастание и убывание
  • Зацикливание. Период
  • Рекуррентные последовательности
  • Линейные рекуррентные последовательности 2-го порядка
  1. Текстовые задачи:
  • Составление математической модели
  • Оценки
  1. Классическая алгебра. Классические неравенства:
  • Квадратный трёхчлен. Парабола
  • Целая и дробная части
  • Многочлены. Теорема Безу. Теорема Виета
  • Геометрия в алгебре
  • Неравенства о средних
  1. Комбинаторика:
  • Правило сложения и умножения
  • Число перестановок, сочетаний, размещений
  • Шары и перегородки
  • Метод дополнения
  • Индукция в комбинаторике
  • Упорядочивание
  • Графы + комбинаторика
  1. Теория вероятностей:
  • Классическая вероятностная модель
  • Комбинаторный подход
  • Геометрическая вероятность
  • Формула включений-исключений
  • Условная вероятность. Независимость событий
  • Формула полной вероятности. Формула Байеса
  • Случайная величина
  • Математическое ожидание
  • Динамическое программирование
  1. Стереометрия:
  • Геометрическое место точек
  • Теорема о трёх перпендикулярах
  • Дополнительные теоремы стереометрии
  • Планиметрия в стереометрии
  • Сечения
  • Сферы
  • Гомотетия
  • Проекции
  1. Функции:
  • Методы исследования функций
  • Графика
  • Производная
  • Оптимизация
  • Функциональные уравнения
Складчина создана 12 августа 2026 г.

Теги курса

Другие материалы автора 5

ДБ Дмитрий Белов Все материалы
20 318 ₽