Введение в теорию вероятностей

16 участников

О чём курс

Изучение теории вероятностей через призму комбинаторных задач позволяет увидеть математику как инструмент для решения сложных прикладных вопросов. Курс переключает фокус с классических вычислений на использование вероятностных методов для анализа графов, случайных сетей и веб-структур. Слушатели перейдут от основ к сложным моделям, сохраняя интуитивное понимание предмета через комбинаторную подоплеку. Программа охватывает темы от формулы Байеса до метода моментов, предоставляя базу для глубокого анализа данных и сложных систем.

Программа обучения

    1. Классическое определение вероятности
    • Классическая вероятность. Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью.
    • Классическое определение вероятности.
    • Свойства вероятности.
    • Формулировка задачи.
    • Решение задачи.
    • Задача о книжной полке.
    • Задача о случайном подмножестве.
    • Задача о простом цикле в классической модели.
    • Задача о двух кубиках.
    • Задача о двух случайных числах.
    1. Условные вероятности, формула полной вероятности и формула Байеса
    • Условная вероятность. Определение условной вероятности.
    • Независимость двух и нескольких событий.
    • Формула полной вероятности.
    • Задача с урнами на применение формулы полной вероятности.
    • Формула Байеса.
    • Задача на применение формулы Байеса.
    • Задача о трёх случайных числах.
    • Задача о двух студентах на экзамене.
    • Задача про игральные кости.
    • Задача о двух случайных подмножествах.
    • Задача об урнах.
    1. Схема испытаний Бернулли
    1. Случайные величины
    1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
    1. Применение схемы Бернулли к задаче о раскраске
    1. Независимые случайные величины и закон больших чисел
    1. Предельные теоремы
    1. Геометрическая вероятность
    1. Колмогоровская аксиоматика
    1. Абсолютно непрерывные случайные величины
    1. Утверждения теории вероятностей для произвольных случайных величин
    1. Метод моментов
Складчина создана 6 декабря 2024 г. · описание обновлено 26 марта 2026 г.

Теги курса

190 ₽ 3 000 ₽