О чём курс

Изучение планиметрии 7 класса через авторскую методику Виктора Шаталова, основанную на визуализации геометрических понятий и логических связях. Материал подается в формате интенсивных занятий, сопровождаемых учебно-методическим пособием Фамильная геометрия. Разбираются ключевые концепции курса: от свойств простейших геометрических фигур до признаков равенства треугольников и теорем об окружностях. Подходит для учеников средней школы, стремящихся к системному пониманию доказательной геометрии.

Программа обучения

  • Первый раздел
    • Свойства прямой, отрезка и пересечение прямой и отрезка
    • Свойства расположения точек, полупрямая, измерение отрезков
    • Угол: развернутый угол, прохождение луча, свойства измерения
    • Треугольник: теорема о пересечении сторон, равные треугольники
    • Параллельные прямые и их свойства
    • Аксиомы и теоремы: смежные углы, виды углов, вертикальные углы
    • Перпендикулярные прямые и их свойства
    • Биссектриса, медиана, высота
    • Равнобедренный треугольник и его свойства
    • Свойство двух прямых, параллельных третьей
    • Углы при параллельных и секущей, признаки параллельности
    • Сумма углов треугольника
    • Признаки равенства прямоугольных треугольников
    • Теорема о единственности опущенного перпендикуляра
    • Окружность и её элементы (хорда, диаметр, радиус, дуга, сектор, сегмент)
    • ГМТ, центральный и вписанный углы
    • Замечательные точки треугольника
  • Второй раздел
    • Теоремы о пересечении сторон треугольника и смежных углах
    • Теорема о единственности восставленного перпендикуляра
    • Теорема о вертикальных углах
    • Три признака равенства треугольников
    • Теоремы о равнобедренном треугольнике (прямая и обратная)
    • Свойство медианы равнобедренного треугольника
    • Теоремы о параллельности прямых (по Погорелову, Киселеву, Атанасяну)
    • Признаки равенства прямоугольных треугольников
    • Четвертый признак равенства треугольников
    • Свойства касательной и срединного перпендикуляра
Складчина создана 4 июня 2015 г. · описание обновлено 26 марта 2026 г.

Теги курса

Инструменты

Другие материалы автора 2

ВШ Виктор Шаталов Все материалы
222 ₽ 9 250 ₽