Геометрия 7-9 класс. Видео репетитор

Диск 1: Начальные геометрические сведения Прямая и отрезок – Точки, прямые, отрезки Задачи и вопросы Луч и угол – Луч – Угол Задачи и вопросы Сравнение отрезков и углов – Равенство геометрических фигур – Сравнение отрезков и углов Задачи и вопросы Измерение отрезков – Длина отрезка – Единицы измерения. Измерительные инструменты Задачи и вопросы Перпендикулярные прямые – Смежные и вертикальные углы – Перпендикулярные прямые – Задачи и вопросы Измерение углов – Градусная мера угла – Измерение углов на местности Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Начальные геометрические сведения Треугольники Первый признак равенства треугольников – Треугольник – Первый признак равенства треугольников Задачи и вопросы Медианы, биссектрисы и высоты треугольника – Перпендикуляр к прямой – Медианы, биссектрисы и высоты треугольника – Свойства равнобедренного треугольника Задачи и вопросы Второй и третий признаки равенства треугольников – Второй признак равенства треугольников – Третий признак равенства треугольников Задачи и вопросы Задачи на построение – Окружность – Построения циркулем и линейкой – Примеры задач на построение Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Треугольники Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых – Определение параллельности прямых – Признаки параллельности двух прямых Задачи и вопросы Аксиома параллельных прямых – Об аксиомах геометрии – Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Параллельные прямые Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника – Теорема о сумме углов треугольника – Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники Задачи и вопросы Соотношения между сторонами и углами треугольника – Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника – Неравенство треугольника Задачи и вопросы Диск 2: Прямоугольные треугольники – Некоторые свойства прямоугольных треугольников – Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи и вопросы Построение треугольника по трем элементам – Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми – Построение треугольника по трем элементам Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Четырехугольники Четырехугольники Многоугольники – Многоугольник – Выпуклый многоугольник – Четырехугольник Задачи и вопросы Параллелограмм и трапеция – Параллелограмм – Признаки параллелограмма – Трапеция Задачи и вопросы Прямоугольник, ромб, квадрат – Прямоугольник – Ромб и квадрат – Осевая и центральная симметрии Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника Площадь Площадь многоугольника – Понятие площади многоугольника – Площадь прямоугольника Задачи и вопросы Площади параллелограмма, треугольника и трапеции – Площадь параллелограмма – Площадь треугольника – Площадь трапеции Задачи и вопросы Теорема Пифагора – Теорема Пифагора – Теорема, обратная теореме Пифагора Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Площадь Подобные треугольники Определение подобных треугольников – Пропорциональные отрезки – Определение подобных треугольников – Отношение площадей подобных треугольников Задачи и вопросы Признаки подобия треугольников – Первый признак подобия треугольников – Второй признак подобия треугольников – Третий признак подобия треугольников Задачи и вопросы Диск 3: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – Средняя линия треугольника – Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике – Практические приложения подобия треугольников Задачи и вопросы Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника – Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Подобные треугольники Окружность Касательная к окружности – Взаимное расположение прямой и окружности – Касательная к окружности Задачи и вопросы Центральные и вписанные углы – Градусная мера дуги окружности – Теорема о вписанном угле Задачи Вписанная и описанная окружности – Вписанная окружность – Описанная окружность Задачи и вопросы Четыре замечательные точки треугольники – Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Окружность Векторы Понятие вектора – Понятие вектора – Равенство векторов – Откладывание вектора от данной точки Сложение и вычитание векторов – Сумма двух векторов – Законы сложения векторов. Правило параллелограмма – Сумма нескольких векторов – Вычитание векторов Задачи и вопросы Диск 4: Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач – Произведение вектора на число – Применение векторов к решению задач – Средняя линия трапеции Задачи и вопросы Метод координат Координаты вектора – Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам – Координаты вектора Задачи и вопросы Простейшие задачи в координатах – Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца – Простейшие задачи в координатах Задачи и вопросы Уравнения окружности и прямой – Уравнение линии на плоскости – Уравнение окружности – Уравнение прямой Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Метод координат Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Синус, косинус, тангенс угла – Синус, косинус, тангенс – Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения – Формулы для вычисления координат точки Задачи и вопросы Соотношения между сторонами и углами треугольника – Теорема о площади треугольника – Теорема синусов – Теорема косинусов – Решение треугольников Задачи и вопросы Скалярное произведение векторов – Угол между векторами – Скалярное произведение векторов – Скалярное произведение в координатах – Свойства скалярного произведения векторов Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Длина окружности и площадь круга Правильный многоугольник – Окружность, описанная около правильного многоугольника – Окружность, вписанная в правильный многоугольник – Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Задачи и вопросы Длина окружности и площадь круга – Длина окружности – Площадь круга – Площадь кругового сектора Задачи и вопросы Самостоятельная работа по теме: Длина окружности и площадь круга